2012学年闸北区九年级数学学科期末练习卷答案及评分参考（2013年1月）
- 年份：2013.1 地区：闸北区年级：初三
- 类型：一模试题 科目：数学答案：word版
- 答案：含答案
九年级数学学科期末练习卷（2013年1月）
答案及评分参考
（考试时间：100分钟，满分：150分）
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B B D A B
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7、3500． 8、 －1． 9、 ．
10、低． 11、 或 12、10．
13、 ． 14、 ． 15、 ．
16、2． 17、 ． 18、 ．
三、解答题（本大题共12题，满分78分）
19、（本题满分10分）
解：
= ……………………………………（4分）
= ………………………………………………………（4分）
= ………………………………………………………………（1分）
= ………………………………………………………………………（1分）
20、（本题满分10分第（1）小题4分，第（2）小题6分）
（1）根据题意，得 可以解得 …………………………（3分）
∴这个抛物线的解析式是 ．……………………………………（1分）
（2）根据题意，得 或
解得 或 ……………………（2分）
友好抛物线的解析式是： 或 ……………（2分）
∴它的顶点坐标是（ ）或（ ）……………………………………（2分）
21、（本题满分10分）
根据题意，设DB= 米在Rt△CBD中，∠CBD=60°
∴CD=DB·tan60°= 米……………（2分）
在Rt△ACD中，∠CAD=45°
∴CD=AD= 米………………………（2分）
∴ + =10…………………………………………………………………………（2分）
解得 米…………………………………………………………………（1分）
CD= 米…………………………………………………（1分）
∴CH= 米……………………………………………（1分）
答：旗杆CH的高度是 米．……………………………………………（1分）
22、（本题满分10分）
∵ = ……………………………（1分）
∵平行四边形ABCD
∴ …………………………………………（1分）
∴ ……………………………（1分）
∵ 即
∴ ………………………………………………………………………（1分）
∴ …………………………………………………（1分）
∵AM＝ AO，ON＝ OD
∴ ……………………………………………………………………（1分）
∴MN∥AD ………………………………………………………………………（1分）
∴ ……………………………………………………………………（1分）
∴ ………………………………………………………………………（1分）
又∵平行四边形ABCD
∴
∴ …………………………………………………………………………（1分）
23．（本题满分12分 第（1）小题6分，第（2）小题6分）
（1）证明：在△BOE与△DOC中
∵∠BEO＝∠CDO，∠BOE＝∠COD
∴△BOE∽△COD………………………………………（2分）
∴ ……………………………………………（1分）
即 ……………………………………………（1分）
又∵∠EOD＝∠BOC……………………………………（1分）
∴△EOD∽△BOC………………………………………（1分）
(2) ∵△EOD∽△BOC
∴ ………………………………………………………………（1分）
∵S△EOD＝16，S△BOC＝36
∴ ………………………………………………………………………（1分）
在△ODC与△EAC中
∵∠AEC＝∠ODC，∠OCD＝∠ACE
∴△ODC∽△AEC………………………………………………………………（1分）
∴ ……………………………………………………………………（1分）
即 ……………………………………………………………………（1分）
∴ ………………………………………………………………………（1分）
24．（本题满分12分第（1）小题6分，第（2）小题6分）
（1）令y=0，得 …………………（1分）
解方程得 …………………（1分）
又
∴ …………………（1分）
设直线BQ：
解得 ………………………………………………………………（1+1分）
……………………………………………………………………（1分）
（2） （6分）
25．（本题满分14分第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（2）小题6分）
解：（1）作BH⊥AC于点H（如图一），
∵在Rt△ABH中，cos∠A＝ ，AB＝15，
∴AH＝12………………………………………………（1分）
∴BH＝9．………………………………………………（1分）
∵AC＝15
∴CH＝3．………………………………………………（1分）
∵BC2＝BH2＋CH2，∴BC2＝92＋32＝90，∴BC＝3 ．…（1分）
（2）作OE⊥AB于点E，OF⊥AC于点F（如图一），
∵点O是BC的中点，∴OE＝OF＝ BH＝ ．
∵AM＝2MB，AB＝AC＝15，∴AM＝10，BM＝5．
∵PA＝x，∴PC＝15－x，
∴y ＝ S△ABC－S△BOM－S△COP＝ BH·AC― OE·BM― OF·PC
＝ ×9×15－ × ×5－ × ×（15－x）…………………（1+1分）
＝ x＋ ．…………………………………（1分）
定义域：（0＜x≤15）．…………………………… （1分）
（3）①当PN⊥AC时（如图二），作MG⊥AC于点G，
∵在Rt△AMG中，cos∠A＝ ，AM＝10
∴AG＝8，∴MG＝6．
①若点P1在AG上，由折叠知：∠AP1M＝135°，∴∠MP1G＝45°．
∵MG⊥AC，∴P1G＝MG＝6，………（1分）∴AP1＝AG－P1G＝2．…………（1分）
②若点P2在CG上，由折叠知：∠AP2M＝45°．
∵MG⊥AC，∴P2G＝MG＝6，∴AP2＝AG＋P2G＝14．…………（2分）
③当MN⊥AC时（如图三），
由折叠知：∠AMP3＝∠NMP3，P3N3＝AP3＝x，MN3＝MA＝10，
∴P3G＝8－x，GN3＝4．
∵P3N32＝P3G2＋GN32，∴x2＝（8－x）2＋42，∴x＝5．……（2分）
综上所述，x＝2或5或14时满足△MPN的一条边与AC垂直．
