黄浦区2014年九年级学业考试模拟考数学参考答案与评分标准

[标签：2014年二模黄埔区二模二模数学数学答案] 2014-04-22 16:55:09

年份：2014.4 地区：黄埔区年级：初三
类型：三模试题科目：数学答案：word版
答案：含答案

试题预览

　　黄浦区2014年九年级学业考试模拟考

　　数学参考答案与评分标准

　　一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

　　1. C； 2. C； 3. C； 4. B； 5. B； 6. D.

　　二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

　　7. ； 8. ； 9. ； 10. ； 11. ；

　　12. 160； 13. ； 14. ； 15. 50°； 16. ；

　　17. ； 18. .

　　三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

　　19. 解：原式= …………………………………………(8分)

　　= ………………………………………………(1分)

　　= ………………………………………………………………………(1分)

　　20. 解：去分母得. ………………………………………(3分)

　　整理得 . ………………………………………………………(3分)

　　. ………………………………………………………(1分)

　　解得，. …………………………………………………………(2分)经检验，都是原方程的根. ………………………………………………(1分)

　　21. 解：（1）联结OB. …………………………………………………………………………(1分)

　　∵OD过圆心，且D是弦BC中点，

　　∴OD⊥BC，. ………………………………………………………………(2分)

　　在Rt△BOD中，. ……………………………………………………(1分)

　　∵BO=AO=8，.

　　∴. ……………………………………………………………………………(1分)

　　（2）在Rt△EOD中，.

　　设，则，.

　　.……………………………………………………………(2分)

　　解得（舍）， .………………………………………………………(1分)

　　∴ED=2，EO=.

　　在Rt△EOD中，.………………………………………………………(2分)

　　22. 解：（1）把（4,8），（8,10）代入得

　　………………………………………………………(2分)

　　解得 ………………………………………………………(2分)

　　∴ 弹簧A的弹力系数为. ………………………………………………………(1分)

　　（2）设弹簧B弹力系数为，弹簧A的直径为，则弹簧B的直径为.

　　由题意得 .

　　∴ . ………………………………………………………(2分)

　　又∵弹簧B与弹簧A不挂重物时的长度相同，

　　∴弹簧B长度与所挂重物质量的关系可表示为. ……………………………(1分)

　　把代入得 . …………………………………………………(2分)

　　∴此时所挂重物质量为4千克.

　　23. 证明：(1)∵∠ACB=90°，且E线段AB中点，

　　∴CE==AE. ………………………………………………………………………(2分)

　　同理CF=AF. ……………………………………………………………………………(1分)

　　又∵EF=EF，……………………………………………………………………………(1分)

　　∴△CEF≌△AEF. ……………………………………………………………………(2分)

　　(2) ∵点E、F分别是线段AB、AD中点，

　　∴，∥BC. ………………………………………………………………(2分)

　　∵BD=2CD， ∴.

　　又∵∥BC ，∴四边形CEFD是平行四边形. ……………………………………(2分)

　　∴DE=CF. …………………………………………………………………………………(1分)

　　∵CF=AF，∴DE=AF. ……………………………………………………………………(1分)

　　24. 解：（1）设抛物线表达式为.

　　把（2, 0）代入解析式，解得.…………………(1分)

　　∴抛物线表达式为………………………(1分)

　　∴B（-2, 0）. ……………………………………………(1分)

　　（2）过点C作CH⊥x轴，垂足为H.

　　设点C横坐标为，则.…………………………………………(1分)

　　由题意得…………………(1分)

　　解得. …………………………………………(1分)

　　∵点C在第四象限，∴. ∴C（4, -6）. ……(1分)

　　（3）∵PO=AO=2，∠POA=90°，∴∠APO=45°. ………………………………………(1分)

　　∵BH=CH=6，∠CHB=90°，∴∠CBA=45°.

　　∵∠BAC135°，∴点D应在点P下方，

　　∴在△APD与△ABC中，∠APD=∠CBA. ………………………………………………(1分)

　　由勾股定理得PA=，BC=.

　　1°当时，.解得.∴……………………………(1分)

　　2°当时，.解得.∴…………………………(1分)

　　综上所述，点D坐标为或……………………………………………………(1分)

　　25. 解：（1）过点D作DH⊥AB，垂足为H. …………………………………………………(1分)

　　在Rt△AHD中，.

　　∵，，∴，即.

　　又∵∠C=∠A=60°，∴△AHD∽△CBD. …………………………………………………(2分)

　　∴∠CBD=∠AHD=90°. ∴BD⊥BC. ……………………………………………………(1分)

　　（2）①∵AD∥BC，∴∠ADB=90°，

　　∵∠BDH+∠HDA=90°，∠A+∠HDA=90°.

　　∴∠BDH=∠A=60°.

　　∵∠EDF=60°，∴∠BDH=∠EDF，

　　即∠EDH+∠BDE=∠FDB+∠BDE.

　　∴∠EDH=∠FDB. ………………………………………………………………………(2分)

　　又∵∠EHD =∠CBD =90°，∴△EHD∽△FBD. ………………………………………(1分)

　　∴，∴. ∴.……………………………(2分)

　　②联结EF.

　　1°当点F在线段BC(点F不与点B、C重合)上时，

　　∵△EHD∽△FBD，∴. 即.

　　又∵∠BDH=∠EDF，∴△BDH∽△FDE. ∴∠DEF=90°.

　　在Rt△EDH中，.

　　∴.…………………………………………(1分)

　　i) 当⊙E与⊙F内切时，.

　　解得，（舍），（舍）. ………………………………………(1分)

　　ii)当⊙E与⊙F外切时，.

　　解得（舍），（舍）. …………………………………………………………(1分)

　　2°点F与点B重合时，即 x=1 时，两圆外切.

　　3°当点F在线段BG(点F不与点B重合)上时，

　　易得，且△BDH∽△FDE仍然成立. ∴.

　　由1°计算可知时两圆内切. ………………………………………………(1分)

　　综上所述，当 x=1 时，两圆外切，当时，两圆内切．……………………(1分)