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浦东新区2014年中考预测数学试卷

[标签:2013年二模 杨浦区三模 二模数学 数学答案] 2014-04-22 17:01:14
  • 年份:2014.4 地区:浦东区年级:初三
  • 类型:三模试题 科目:数学答案:word版
  • 答案:含答案
试题预览

  浦东新区2014年中考预测

  数学试卷              2014.4.15

  (测试时间:100分钟,满分:150分)

  考生注意:

  1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.

  2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.

  一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

  1.下列代数式中,属于单项式的是

  (A);(B);    (C);    (D).

  2.数据1,3,7,1,3,3的平均数和标准差分别为

  (A)2,2;(B)2,4;        (C)3,2;    (D)3,4.

  3.已知抛物线上的两点,如果,那么下列结论一定成立的是

  (A);(B);(C);(D).

  4. 某粮食公司2013年生产大米总量为a万吨,比2012年大米生产总量增加了10%,那么2012年大米生产总量为

  (A)万吨;(B)万吨;

  (C)万吨;(D)万吨.

  5.在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,,添加下列一个条件后,仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是

  (A);(B);

  (C);           (D).

  6. 如果A、B分别是圆O1、圆O2上两个动点,当A、B两点之间距离最大时,那么这个最大距离被称为圆O1、圆O2的“远距”.已知,圆O1的半径为1,圆O2的半径为2,当两圆相交时,圆O1、圆O2的“远距”可能是

  (A)3;(B)4;(C)5;(D)6.

  二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)

  7.计算:=    ▲    .

  8. 化简:=    ▲    .

  9.计算:=    ▲    .

  10.正八边形的中心角等于   ▲   度.

  11.如果关于的方程有两个相等的实数根,那么的值为    ▲    .

  12.请写出一个平面几何图形,使它满足“把一个图形沿某一条直线翻折过来,直线两旁的部分能够相互重合”这一条件,这个图形可以是   ▲   .

  13.如果关于的方程有解,那么b的取值范围为    ▲    .

  14. 在□ABCD中,已知,,那么用向量、表示向量为     ▲    .

  15. 把分别写有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”的6张相同卡片,字面朝下随意放置在桌面上,从中任意摸出一张卡片数字是素数的概率是   ▲   .

  16.为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数,从中随机抽查了50名女生参加测试,被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次,并绘制成频数分布直方图(如图所示),那么仰卧起坐的次数在40~45的频率是    ▲    .

  17.如图,已知点A在反比例函数的图像上,点B在x

  轴的正半轴上,且△OAB是面积为的等边三角形,那么这个反比例函数的解析式是    ▲    .

  18.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=,,如果将△ABC绕着点C旋转至△A'B'C的位置,使点B' 落在∠ACB的角平分线上,A'B' 与AC相交于点H,那么线段CH的长等于   ▲   .

  三、解答题:(本大题共7题,满分78分)

  19.(本题满分10分)

  计算:.

  20.(本题满分10分)

  解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.

  21.(本题满分10分,其中每小题各5分)

  已知:如图,∠PAQ=30°,在边AP上顺次截取AB=3cm,BC=10cm,以BC为直径作⊙O交射线AQ于E、F两点,

  求:(1)圆心O到AQ的距离;

  (2)线段EF的长.

  22.(本题满分10分,其中第(1)小题4分,第(2)小题3分,第(3)小题3分)

  甲、乙两车都从A地前往B地,如图分别表示甲、乙两车离A地的距离S(千米)与时间t(分钟)的函数关系.已知甲车出发10分钟后乙车才出发,甲车中途因故停止行驶一段时间后按原速继续驶向B地,最终甲、乙两车同时到达B地,根据图中提供的信息解答下列问题:

  (1)甲、乙两车行驶时的速度分别为多少?

  (2)乙车出发多少分钟后第一次与甲车相遇?

  (3)甲车中途因故障停止行驶的时间为多少分钟?

  23.(本题满分12分,其中每小题各6分)

  已知:如图,在正方形ABCD中,点E是边AD的中点,联结BE,过点A作,分别交BE、CD于点H、F,联结BF.

  (1)求证:BE=BF;

  (2)联结BD,交AF于点O,联结OE.求证:.

  24.(本题满分12分,其中每小题各4分)

  如图,已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于点A、B(点A在点B右侧),与y轴交于点C(0,-3),且OA=2OC.

  (1)求这条抛物线的表达式及顶点M的坐标;

  (2)求的值;

  (3)如果点D在这条抛物线的对称轴上,且∠CAD=45?,求点D的坐标.

  25.(本题满分14分,其中第(1)小题3分,第(2)小题5分,第(3)小题6分)

  如图,已知在△ABC中,AB=AC,BC比AB大3,,点G是△ABC的重心,AG的延长线交边BC于点D.过点G的直线分别交边AB于点P、交射线AC于点Q.

  (1)求AG的长;

  (2)当∠APQ=90?时,直线PG与边BC相交于点M.求的值;

  (3)当点Q在边AC上时,设BP=,AQ=,求关于的函数解析式,并写出它的定义域.

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