2014年宝山嘉定联合模拟考试数学参考答案

　                     　2014年宝山嘉定联合模拟考试数学参考答案

　　一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

　　1. A；  2.C；  3. B；  4. A；  5. B；  6. D.

　　二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

　　7. ；   8.  1；   9. ；   10. ；   11. ；   12. ；13. 7；   14. ；   15. 9；   16. ；   17. 120；   18. 3.

　　三、简答题（本大题共7题，满分78分）

　　19．解：原式=           ……………………8分

　　=.                    ……………………2分

　　20．解：由方程②得……2分

　　整合得 或.     ……2分

　　解这个两个方程得 或，……（1+2）×2分

　　（若学生用代入法，则可得2分. 代入并整理至再得2分解得再得2分，回代得解 或获最后2×2分）

　　21.解：两位同学的方法正确.  ……2分

　　作出线段BC.         ……2分(此处作图略)

　　连、      ∵BC垂直平分OD

　　∴直角△OEB中. cos∠BOE=       ……1+1分

　　∠BOE=60°由垂径定理得∠COE=∠BOE=60°………1+1分

　　由于AD为直径. ∴°……………1分

　　∴. 即△为等边△……………………1分

　　22.解（1）将点（1,0），点（0,2）代入直线.

　　可求得                         ……1+1分

　　∴直线的解析式为，           ………1分

　　线段=            ………2分

　　（2）∵E为线段上横坐标a的点，∴第一象限的E（a，-2 a+2）…1分

　　根据题意F为E绕点O逆时针旋转后的对应点

　　第二象限的F的坐标为（）………………1+1分

　　∴ 点F（）.                       ……………2分

　　23.(1)∵ABCD为直角梯形，∠A=∠B=90°，AD∥BC

　　∴∠DAE=∠CFE  ∠ADE=∠FCE           ………………1+1分

　　∵E为CD的中点，∴DE=CE               …………………1分

　　∴△DAE△CFE,  ∴AE=FEAD=FC………………1+1分

　　在直角三角形ABF中BE= AE=FE …………………1分

　　(2) ∵AM=EM ，AE=FE，   ∴AM=FM……………1分

　　∵AD∥BC，       ∴=……………1分

　　过D作DH⊥BF于H，  易证ABHD为矩形，…1分

　　∵AD=BH，   ∴AD=CH，     …………………1分

　　在直角三角形CDH中，CH=AD=1，DH=AB=2，…1分

　　CD==       …………………1分

　　24．（1）易知抛物线的对称轴为直线…………1分

　　将代入抛物线得：    …………1分

　　依题意tan∠ABC=,易得                       …………1分

　　将代入可得抛物线的表达式为…………1分

　　（注：若学生求出，即可得分.）

　　（2）向右平移四个单位后的对应点的坐标为（6，0）.……1分

　　向右平移四个单位后的新抛物线的对称轴为直线X=    …………1分

　　将、（6，0）代入直线得

　　直线A的表达式为，           …………1分

　　交点的坐标（，）                     …………1分

　　（3）易证∠BAE=∠AEB=30°                       …………1分

　　若△ADB∽△EDF，   则有          …………1分

　　EF=，                               …………1分

　　若△ADB∽△EFD，   则有

　　EF=，                                      …………1分

　　25.解：（1）∵在等腰三角形ABC中，腰AB=AC=10，底角B满足cosB=，

　　∴BC=10××2=16.                    …………1分

　　∵EF∥AC，     ∴.       …………1分

　　BD=x，EF=y ，   DE=3

　　∴. （0≤x≤13）.      …………1+1分

　　（2）依题意易得在三角形FBE中， FB=FE=. …………1分

　　若∠FDB为直角时有BD=DE.  ∴        …………1分

　　又∵cosB=，      ∴FD=.  …………1分

　　∴三角形BDF的面积为.        …………1分

　　若∠BFD为直角时，BF=EF==  ∴ …………1分

　　∴三角形BDF的面积为     …………1分

　　(3) 平行四边形. 面积为．…………………………………………2+2分