2017上海中考物理常见压强计算错题分析(2)

　　例如：如图所示，玻璃杯放在水平桌面上，杯重1N，杯中装有2N重的酒精，液面高10cm，已知杯的底面积20cm2(ρ酒精=0.8103kg/m3)。求：(1)酒精对杯底的压力和压强；(2)玻璃杯对桌面的压力和压强。

　　正确解法为：(1)酒精对杯底的压强：p=ρ酒精gh=0.8103kg/m39.8N/kg0.1m=784Pa

　　压力：F=pS=784Pa210-3m2=1.568N

　　(2)玻璃杯对桌面的压力：F’=G杯+G酒=1N+2N=3N

　　压强：p’=F’/S=3N/(210-3m2)=1500Pa

　　第(1)步常错解为：酒精对杯底的压力：F=G酒=2N

　　压强：p=F/S=2N/(210-3m2)=1000Pa

　　这种做法错误在于忽视了液体产生的压力受容器形状影响的因素，把容器当成了规则容器，认为液体也大小不变地传递压力。从计算结果我们看出，液体对底面 产生的压力并不等于液体所受的重力，像这种“口大底小”的容器，底面所受的压力小于液体重，有一部分压力被侧壁分担了；而“口小底大”的容器正相反，底面 所受的压力大于液体重；只有粗细均匀的容器，底部受到的液体压力才等于其自重。

　　因而计算、分析不规则容器底部受到的液体的压力时，必须先用公式p=ρgh来解决压强，再利用F=pS求压力。因为液体压强是与容器形状无关的，而压 力与容器形状有关。这是与求固体对水平桌面产生的压强、压力的一大区别。求固体对水平桌面产生的压强、压力一般先根据F=G求压力，再根据p=F/S求压 强。

　　最后，我们看两道练习题：

　　练习1：如图，装满水的封闭容器放在水平面上，若将容器倒置，则容器底部受到水的压强，受到水的压力；水平面受到的压力，压强(填变大、变小或不变)。

　　解答：前者属于液体产生的压强压力，所以要先据p=ρgh，判断压强不变(因为液体深度不变)，再根据F=pS判断压力变小；后者是固体产生的压强压力，所以可以先由F=G确定压力不变，再由p=F/S确定压强变大。

　　答案：不变；变小；不变；变大。

　　练习2：小莉的质量为45kg，她每只鞋接触地面的面积为1.510-2m2，她站在了一块泥地上，为了不让脚陷进泥地，她在水平泥地上放一块重力为 200N的木板，当她站在木板中央时，地面受到压强为325Pa。求：(1)她对木板的压强；(2)木板与地面的接触面积。

　　解答：(1)她对木板的压强：p人=F/S=G人/S人=459.8N/kg/(310-2m2)=14700Pa

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