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2012学年嘉定区九年级第一次质量调研数学试卷(2013.1)

[标签:初三一模 嘉定语文] 2013-01-15 19:23:20
  • 年份:2013.1 地区:嘉定区年级:初三
  • 类型:一模试题 科目:数学试卷:word版
  • 答案:含答案
试题预览

  2012学年嘉定区九年级第一次质量调研

  数学试卷

  (满分150分,考试时间100分钟)

  考生注意:

  1.本试卷含三个大题,共25题;

  2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;

  3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.

  一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

  【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】

  一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

  1. 对于线段 、 ,如果 ,那么下列四个选项一定正确的是(▲)

  (A) ; (B) ;  (C) ;  (D) .

  2. 如图1,在直角坐标平面内有一点 ,那么射线 与 轴正半轴的

  夹角 的余弦值是(▲)

  (A) ;      (B) ;       (C) ;          (D) .

  3. 已知抛物线 如图2所示,那么 、 的取值范围是(▲)

  (A) , ;         (B) , ;

  (C) , ;         (D) , .

  4.下列四个命题中,真命题的个数为(▲)

  ①面积相等的两个直角三角形相似;

  ②周长相等的两个直角三角形相似;

  ③有一个锐角相等的两个直角三角形相似;

  ④斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似.

  (A) ;          (B) ;       (C) ;       (D) .

  5.正多边形的一个内角的度数不可能是(▲)

  (A) ;        (B) ;    (C) ;    (D) .

  6. 已知⊙ 的半径长为 ,若⊙ ( 与 不重合)上的点 满足 ,则下列位置关系中,⊙ 与⊙ 不可能存在的位置关系是(▲)

  (A)相交;         (B)内切;      (C)外切;    (D)外离.

  二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)

  7. 如图3,在△ABC中, ∥ , 与边 相交于点 ,与边

  相交于点 ,如果 , , ,那么 的长为 ▲ .

  8. 已知 , ,且 与 反向,如果用向量 表示向量 ,那么 = ▲ .

  9. 如图4,飞机 在目标 的正上方 米处.如果飞行员测得目标 的俯角

  为 ,那么地面目标 、 之间的距离为 ▲ 米(结果保留根号).

  10.如果二次函数 的图像经过原点,那么 的值为 ▲ .

  11.二次函数 的图像在 轴左侧的部分是 ▲ 的.(从"上升"或"下降"中选择).

  12.二次函数 图像的对称轴是直线 ▲ .

  13.把抛物线 先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线的顶点坐标是 ▲ .

  14.已知⊙ 的半径长为 ,点 满足 ,那么过点 的直线 与⊙

  不可能存在的位置关系是  ▲  (从"相交"、"相切"、"相离"中选择).

  15.正六边形的边心距与半径长的比值为 ▲ .

  16.对于平面图形 ,如果存在一个圆,使图形 上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称图形 被这个圆"覆盖".例如图5中的三角形被一个圆"覆盖".如果边长为 的正六边形被一个半径长为 的圆"覆盖",那么 的取值范围为 ▲ .

  17.如图6,已知⊙ 与⊙ 相交于点 、 , , ,⊙ 的半径长为 ,那么⊙ 的半径长为  ▲  .

  18.如图7,弧 所在的⊙ 的半径长为 ,正三角形 的顶点 、 分别在半径 、 上,点 在弧 上, .如果 ,那么这个正三角形的边长为  ▲  .

  三、简答题(本大题共7题,满分78分)

  19.(本题满分10分)

  计算: .

  20.(本题满分10分)

  如图8,已知△ABC中, , ,矩形

  的边 在△ABC的边 上,顶点 、 分别在

  边 、 上,设 的长为 ,矩形 的面积为 .

  求 关于 的函数关系式,并写出这个函数的定义域.

  21.(本题满分10分,第(1)小题5分,第(2)小题5分)

  如图9,已知点 、 分别在△ABC的边 和 上, ∥ , ,四边形 的面积等于 .

  (1)求△ABC的面积;

  (2)如果向量 ,向量 ,请用 、 表示向量 .

  22.(本题满分10分,第(1)小题6分,第(2)小题4分)

  如图10,一条细绳系着一个小球在平面内摆动.已知细绳从悬挂点 到球心的长度 为 厘米,小球在左、右两个最高位置时(不考虑阻力等其他因素),细绳相应所成的角为 .

  (1)求小球在最高位置和最低位置时的高度差;

  (2)联结 ,求 的余切值.

  23.(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分)

  已知:点 是 的 边的一个动点(如图11),过点 作 ,垂足为 ,点 在 边上(点 与点 不重合),且满足 ,联结 、 .

  (1)当 平分 时,求证: ;

  (2)若 , .当 时,求 的长.

  24.(本题满分12分,每小题满分4分)

  在平面直角坐标系 中(图12),已知抛物线 ( )经过 、 两点,顶点为 .

  (1)求该抛物线的表达式及点 的坐标;

  (2)将(1)中求得的抛物线沿 轴向上平移 ( )个单位,所得新抛物线与 轴的交点记为点 .当△ACD是等腰三角形时,求点 的坐标;

  (3)若点 在(1)中求得的抛物线的对称轴上,联结 ,将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ,若点 恰好落在(1)中求得的抛物线上,求点 的坐标.

  25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)、(3)小题各5分)

  已知点 、 、 是半径长为 的半圆 上的三个点,其中点 是弧 的中点(如图13),联结 、 ,点 、 分别在弦 、 上,且满足 ,联结 、 .

  (1)求证: ;

  (2)联结 ,当 时,求 的度数;

  (3)若 ,当点 在弦 上运动时,四边形 的面积是否变化?若变化,请简述理由;若不变化,请求出四边形 的面积.

百科词条:初三一模 嘉定语文

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