2012学年长宁区第一学期初三数学期终质量调研试卷参考答案

　　2012学年第一学期初三数学期终质量调研试卷参考答案

　　（1）选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

　　1 2 3 4 5 6

　　D B C A C D

　　二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

　　7、 2 ； 8、9 ； 9、  ； 10、  ； 11、左 ； 12、45 ；13、3 ≤ d ≤ 5；

　　14、5:12 ；15、4或8  ； 16、 4或8 ； 17、   ；18、12 .

　　1． 解答题：

　　19（10分）解：原式= （6分）

　　=  （2分）

　　=  （2分）

　　20（10分）解：(1)（6分）

　　（2分）    （2分）

　　（2分）.

　　(2) （4分）

　　图正确 （2分）   （2分）.

　　21（10分）(1)（5分）

　　解：作AF BC于F，作DG BC于G. （1分）

　　且 AF//DG

　　在△ABF和△DCG中

　　△ABF △DCG

　　BF=CG

　　AD//BC  且 AF//DG    AFGD是平行四边形

　　AD=FG

　　AD=3,BC=7   BF=2    （2分）

　　在Rt△ABF中，∠B=45?      ∠BAF = 45?

　　AF=BF =2

　　等腰梯形的高为2.  （2分）

　　（2）（5分）

　　ABCD是等腰梯形，     （1分）

　　又

　　（2分）

　　在△ABP和△PCE中，

　　△ABP∽△PCE . （2分）

　　22. （10分）

　　解：设车轮与地面相切于点E，联结OE与CD交于点F,联结OC. 设 （2分）

　　弧CD等于⊙O周长的  即   n=  （2分）

　　据题意得 OE CD  且OE=OC=OD= AB=60 cm

　　OF是 的平分线      （2分）

　　在Rt△OFD中， cm   （2分）

　　FE= OE-OF =30 cm

　　积水深度30 cm   （2分）

　　23. （12分）

　　解: 联结OD、OE. （1分）

　　OD=OE=1

　　O是△ABC的内切圆圆心

　　OB、OC分别是 ABC、 ACB的角平分线

　　即  且

　　又         （3分）

　　OD、OE是过切点的半径   OD BC 且OE AB

　　OD=CD=1

　　在Rt△OBD中          （4分）

　　BC=BD+CD=1+

　　在Rt△ABC中  AB=2+2

　　在Rt△OBE中  OE=1       BE =  （3分）

　　AE= 2+      （1分）

　　24.（12分）

　　解: （1）（5分）

　　联结CM，作ME CB于E。（1分）

　　M是圆心  CB是⊙M的弦

　　OA是⊙M的直径 且A(10,0）  OA=10

　　CM=OM= OA=5  且M(5,0）

　　D(8,0）  OD=8

　　OCBD为平行四边形    CB=OD=8

　　在Rt△CME中  （3分）

　　C（1,3）  （1分）

　　（2）（5分）

　　OCBD为平行四边形    CB//OA

　　又  CB=8   B(9,3)

　　据题意，设抛物线解析式为：

　　C、B代入得  解得

　　（2分）

　　（1分）

　　顶点坐标（5， ） 对称轴直线 x=5    （2分）

　　（3）（2分）设抛物线顶点为N   NM= > 5  （1分）

　　顶点N在⊙M外。（1分）

　　25（14分）

　　（1）（3分）设AP= t  AQ= xt ( )

　　AB=8  AP= AB=4  即t=4   （1分）

　　Rt△ABC， ，AB=8 cm，BC=6 cm   AC=10 cm  （1分）

　　PQ//BC     即      （1分）

　　（2）（4分）

　　当 时       （2分）

　　当 时       （2分）

　　当 或 时△ABC∽△APQ

　　（3）（7分）

　　（有分类讨论思想，得1分）

　　当 时    （3分）

　　（说明：2个解析式各1分，定义域共1分）

　　当 时 （3分）

　　（说明：同上）