2011年学而思六年级数学寒春教学大纲
来源：本站原创 2011-11-08 19:08:30
2011年学而思六年级寒假班数学教学大纲
| 课次 | 标题 | 内容 | 说明 |
| 1 | 有理数综合 |
1：有理数的基本性质 2：有理数的运算 |
理解有理数的定义和分类，特别是相反数、绝对值、倒数、负倒数等；熟练比较有理数大小的方法；掌握有理数的加减乘除及乘方的运算 |
| 2 | 含参数的一元一次方程 |
1：解一元一次方程 2：解含参一元一次方程 |
掌握一元一次方程的定义和解法；重点学习用分类讨论的思想解含参一元一次方程； |
| 3 | 绝对值方程 |
1：绝对值 2：解绝对值方程 |
理解绝对值的定义，掌握其性质和几何意义；学习用零点分段的方法求含绝对值式子最值问题；学习用分类讨论的思想解绝对值方程 |
| 4 | 一次不定方程 |
1：解不定方程 2：不定方程应用题 |
学习用枚举法、分离法、余数法（约数法）等解不定方程；能够利用不定方程思想求解相关应用题 |
| 5 | 不等式组 |
1：不等式组的解集 2：绝对值和含参不等式 |
重点掌握不等式组的解法及解集的表示方法；学习用分类讨论的思想求解简单的含参不等式、绝对值不等式的解法 |
| 6 | 应用题强化 |
1：列方程解应用题 2：列不等式解应用题 |
学习用方程和不等式的思想解相关应用题 |
| 7 | 立体初步 |
1：长方体的初步认识 2：长方体综合 |
认识长方体棱和面；学习长方体直观图的基本画法；掌握长方体中棱与棱、棱与平面、平面与平面的位置关系；能解简单的长方体综合题 |
| 8 | 考试 | 本学期所学内容综合考核 | 对本学期的内容进行综合测评，检验学生的学习效果 |
2011年学而思六年级春季班数学教学大纲
| 课次 | 标题 | 内容 | 说明 |
| 1 | 含有参数的方程组 | 1：解含参方程（组） | 掌握含参方程组中参数的求解方法，包括方程有无穷多解、唯一解、有解、解为整数等特殊情况下参数的求解；能列方程组解复杂的应用题 |
| 2：方程组的应用 | |||
| 2 | 不等式与[x]和{x} | 1：解不等式 | 掌握不等式（组）的求解方法，能解简单的含参不等式（组）；理解[x]和{x}的概念，能解简单的[x]和{x}方程，并学习[x]和{x}的综合应用 |
| 2：[x]和{x} | |||
| 3 | 含有参数的不等式（组） | 1：解含参不等式（组） | 掌握用分类讨论的思想解含参不等式（组）的解集；掌握用零点分段的思想解绝对值不等式；掌握含参不等式、含参绝对值不等式中参数的求解方法 |
| 2：解含绝对值不等式（组） | |||
| 4 | 不等式应用 | 不等式的综合应用 | 掌握不等式的综合题型 |
| 5 | 不等式的应用题 | 不等式的应用题 | 掌握用列不等式组、方程组的思想解复杂应用题 |
| 6 | 最优化方案 | 学习如何用最优的方法来规划和统筹，如科学安排时间、合理设计工作步骤等 | |
| 7 | 分类讨论 | 1：含参方程、不等式中的分类讨论 | 重点讲解分类讨论思想，此种方法是初中最重要的解题方法，为今后学习打好基础。使学生掌握用分类讨论的思想解含参方程和不等式（组）、含绝对值方程和不等式（组）、以及用分类讨论思想解排列组合题 |
| 2：含绝对值方程、不等式中的分类讨论 | |||
| 3：排列组合中的分类讨论 | |||
| 8 | 长方体的再认识 | 1：长方体基础 | 掌握长方体棱与棱、棱与面、面与面的位置关系；学习长方体的直观图、三视图、展开图的应用，能用直观图计算立体表面积、从三视图推测直观图；能够对简单多面体如圆柱体、圆锥体、三棱锥等的三视图、展开图有所了解。 |
| 2：长方体的直观图、三视图与展开图 | |||
| 3：长方体的变式 | |||
| 9 | 线段和角的再认识 | 1：线段及其性质 | 了解线段和角的基本概念和表示方法，掌握两点之间线段最短、中点、锐角、直角、钝角、余角（互余）及补角（互补）等重要概念；学会用尺规作五种基本图形：线段、角、线段中点、角平分线、垂线 |
| 2：角及其性质 | |||
| 3：尺规作图 | |||
| 10 | 单项式与多项式 | 1：列代数式 | 正确分析和、差、积、商、倍、分、大、小、多、少等数学概念和知识，理解不同代数式所代表的意义；理解单项式、多项式的定义，重点理解系数、次数、项数等概念；掌握用合并同类项的方法对整式进行加减运算 |
| 2：认识单项式、多项式 | |||
| 3：整式的加减 | |||
| 11 | 幂运算 | 1：基本幂运算 | 掌握幂的基本概念，熟练应用幂运算的运算法则:同底数幂相乘（除）、幂的乘方、积的乘方；熟练掌握基本幂运算 |
| 2：幂运算的逆算 | |||
| 3：幂运算的应用 | |||
| 12 | 整式的乘除法 | 1：整式乘法 | 学习整式乘法的三大基本类型：单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式；学习整式的除法的基本类型：单项式除以单项式、多项式除以单项式；掌握平方差、完全平方等基本乘法公式； |
| 2：乘法公式 | |||
| 3：整式的除法及综合运用 | |||
| 13 | 期末压轴题 | 本学期内容中重点、难点综合题目练习 | 对本学期所学相关重点和难点内容进行综合复习，带领学生做一些比较难的综合性较强的题目，从而进一步加强对重点知识的理解 |
| 14 | 中考知识点汇总 | 本学期中考内容相关知识点 | 分析和归纳以往上海中考相关重点难点，结合各区期中期末 考试真题，综合复习本学期所学内容 |
| 15 | 期末考试 | 本学期所学内容综合考核 | 对本学期的内容进行综合测评，检验学生的学习效果 |
