2011年学而思八年级数学、物理寒春教学大纲
来源：本站原创 2011-11-08 19:27:20
2011年学而思八年级寒假班数学教学大纲
| 课次 | 标题 | 内容 | 说明 | 板块 |
| 1 | 一次函数的图像与性质 | 1：一次函数的概念与图像 | 了解一次函数的概念、定义域，一次函数与正比例函数的关系；理解一次函数的图像，掌握图像的画法，直线的截距的意义，两条直线的位置关系，一元一次不等式与一次函数的关系 | 函数 |
| 2：一次函数的性质 | ||||
| 2 | 一次函数的应用 | 学会根据图表、描述、经验公式建立一次函数解析式的方法；并利用一次函数解决决策问题 | 函数 | |
| 3 | 代数方程 | 1：整式方程 | 了解并掌握整式方程、分式方程和根式方程的概念和解法；学会“换元”、“代入”、“因式分解”法在解方程的运用，并注意分式方程和根式方程在“转化”过程中可能会产生增根的问题。 | 方程 |
| 2：分式方程 | ||||
| 3：根式方程初步 | ||||
| 4 | 列代数方程解应用题 | 熟悉初中应用题常考题型，会用整式、分式、根式寻找等量关系，将实际问题数学化，感受数学抽象在处理实际问题中的作用。 | 应用题 | |
| 5 | 四边形的基本证明 | 1：多边形及其内角和 | 学会计算多边形的内角和和外角和；掌握平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质定理、判定定理，并能初步应用 | 四边形 |
| 2：平行四边形及特殊四边形 | ||||
| 3：梯形 | ||||
| 6 | 几何中的简单动点 | 1：三角形中的简单动点 | 能够对点在运动变化过程中相伴随的数量关系、图形位置关系等进行观察研究；进一步熟练掌握求动点轨迹方程的基本方法 | 四边形 |
| 2：四边形中的简单动点 | ||||
| 7 | 概率初步 | 1：事件及其发生的可能性 | 通过对生活中各种事物的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断；学会概率的定义及其统计算法，了解并初步学会概率的简单应用 | 概率统计 |
| 2: 事件的概率 | ||||
| 3：加乘原理在概率中的应用 | ||||
| 8 | 考试 | |||
2011年学而思八年级春季班数学教学大纲
| 课次 | 标题 | 内容 | 说明 | 板块 |
| 1 | 一次函数与反比例函数 | 1：一次函数图像及性质 | 复习一次函数的概念和图像、变化规律、截距的概念；一次函数与反比例函数的图形结合、综合运用 | 函数 |
| 2:一次函数的综合运用 | ||||
| 2 | 一次函数与几何 | 1：一次函数中的角度问题 | 熟练运用一次函数解决几何当中的角度、线段和面积问题；进一步体会数形结合的思想方法，体会一次函数与几何图形的内在联系 | 函数 |
| 2：一次函数中的线段问题 | ||||
| 3：一次函数中的面积问题 | ||||
| 3 | 无理方程 | 1：平方法 | 掌握运用两边平方去根号来解无理方程，并注意可能产生增根；通过换元，将方程化为有理方程来解决，体现化归思想；利用特殊方法解无理方程，如分子有理化等。 | 方程 |
| 2：换元法 | ||||
| 3：特殊方法 | ||||
| 4 | 二元二次方程组 | 掌握用代入法解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，理解“消元”“降次”的数学思想 | 方程 | |
| 5 | 平行四边形综合 | 1：平行四边形 | 掌握并灵活运用平行四边形和特殊的平行四边形的性质和判定定理，能够运用性质解决相关问题 | 四边形 |
| 2：特殊的平行四边形 | ||||
| 6 | 梯形的综合 | 1：梯形 | 知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念，能说出等腰梯形的两个性质，会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算 | 四边形 |
| 2：等腰梯形、直角梯形 | ||||
| 3：三角形和梯形的中位线初认识 | ||||
| 7 | 平面向量 | 1：平面向量的认识 | 理解平面向量，单位向量，零向量，相等向量等含义，理解向量的几何表示，掌握向量加减法的定义及三角形法则，平行四边形法则和多边形法则；掌握向量加法的交换律和结合律，并会运用它们进行向量运算 | 四边形 |
| 2：平面向量的加减法 | ||||
| 3：平面向量的线性运算 | ||||
| 8 | 四边形中的全等一 | 1：平行四边形、矩形中的全等 | 掌握平行四边形和矩形的性质和判定；理解并掌握菱形的性质和判定及面积公式（以考面积或周长为主）、正方形的性质和判定（由于图形的特殊性，以考综合题为主） | 四边形 |
| 2：菱形、正方形中的全等 | ||||
| 9 | 四边形中的全等二 | 1:梯形（等腰梯形、直角梯形）中的全等 | 掌握梯形、等腰梯形和直角梯形的性质与判定；三角形的中位线定理；梯形中位线定理 | 四边形 |
| 2：三角形和梯形的中位线进阶 | ||||
| 10 | 比例线段 | 1：比例线段 | 了解比例线段的定义、性质；黄金分割；掌握并能运用三角形一边的平行线性质定理、性质定理推论；三角形一边的平行线判定定理、判定定理推论；三角形的重心；能够认识并判断三种常见图形的平行线（多条平行线，“金字塔”型、“8”型）的结论和逆命题 | 图形认识 |
| 2：三角形一边的平行线的判定和性质 | ||||
| 3：平行线分线段成比例 | ||||
| 11 | 相似三角形初步 | 1：相似三角形的判定 | 了解并掌握相似三角形判定定理；直角三角形相似的判定定理，掌握并能运用相似三角形的4个性质 | 三角形 |
| 2：相似三角形的性质 | ||||
| 3：相似三角形判定和性质综合运用 | ||||
| 12 | 数据整理与概率统计 | 1：概率与统计初步 | 学会求概率的几种方法；掌握总体、个体、样本、样本容量和随机样本；搜集数据的一般方法；常见统计图；理解数据的平均水平的度量：平均数、中位数和众数，并能在实际问题中灵活运用 | 概率统计 |
| 2：数据整理和表示 | ||||
| 3：数据分析与评估 | ||||
| 13 | 期末压轴题 | 1：代数方程 | 结合本学期所学的三大重点板块进行重难点分析 | |
| 2：函数 | ||||
| 3：几何（四边形） | ||||
| 14 | 中考知识点汇总 | 分析并归纳以往上海中考的常见题型和重点知识点，罗列相关知识体系 | ||
| 15 | 期末考试 | 本学期所学内容的综合考核 | ||
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