“数学思维训练课程”24级体系
来源：学而思培优 2012-01-18 14:47:25
1、 什么是24级体系？
在众多一线名师的参与下，拥有辉煌竞赛及培训战绩的学而思教育核心教研团队经过长时间的充分酝酿及反复调研，最终推出这套《数学思维训练体系》，该体系共分为24级，每个年级的课程分为两级，即小学10级，初中8级，高中6级，一年两级，而每一级又分上下册，既相互联系又相对独立。
2、为什么要建立24级体系？
（1）我们每年培训无数金牌选手的培训教材需要沉淀；
（2）近几年尤其是09年和10年杯赛及小升初的现状有了新的变化；
（3）当前缺乏完整而优质的教材体系，数学的教学效果需要在分层的基础上实现标准化。
3、谁来创立主导24级体系？
在全国著名数学教育家，超常教育的卓越实践者陶晓永教授指导下，在众多华杯赛等全国顶级赛事的主试委员们的关心下，由一批全部来自清华、北大、复旦等顶尖学府、拥有辉煌竞赛及培训战绩的学而思教育核心教研团队经过长时间的充分酝酿及反复调研，最终推出这套《数学思维训练体系》。
4、在哪些班级展开？
在学而思小学数学课程全面展开。
5、何时开始推行？
从2010年寒假班起开始全面启用新的十二级体系，新体系保留了原体系专业性和应试性的优点，同时增加了层级间的区分度、趣味性、励志性、针对性。
6、怎样理解24级体系的优越性？
24级体系具有曾经数版教材不可比拟的优越性：因材施教、深入浅出、科学系统、思维与技巧同练、应试与趣味兼顾。
在"24级体系"中，小学奥数的知识体系被横向的划分为11大模块。即：计算模块、几何模块、数论模块、组合模块、行程模块、应用题模块、数列与数表模块、数字谜模块、趣味数学模块、代数模块、数学思想与方法模块。
(1) 以几何模型为例：
| 等级 | 标题 |
| 一级上（一年级暑） | 有趣的等分——图形剪拼 |
| 一级下（一年级秋） | 我会数图形（一） |
| 巧数立体图形 | |
| 二级上（一年级寒） | 图形的拼组 |
| 二级下（一年级春） | 巧妙的计数（二） |
| 三级上（二年级暑） | 图形变变变 |
| 三级下（二年级秋） | 巧数图形（三） |
| 四级上（二年级寒） | 图形七十二变 |
| 四级下（二年级春） | 巧求周长（一） |
| 五级上（三年级暑） | 图形的剪拼（一） |
| 五级下（三年级秋） | 一笔画 |
| 巧数图形（四） | |
| 巧求周长（二） | |
| 六级上（三年级寒） | 最短路线 |
| 六级下（三年级春） | 巧求面积 |
| 七级上（四年级暑） | 角 |
| 巧求周长与面积（一） | |
| 七级下（四年级秋） | 图形剪拼（二） |
| 八级上（四年级寒） | 格点与面积 |
| 八级下（四年级春） | 三角形等积变形 |
| 九级上（五年级暑） | 巧求周长与面积（二） |
| 九级下（五年级秋） | 直线型面积——等积变形 |
| 直线型面积——蝴蝶定理 | |
| 十级上（五年级寒） | 长方体与立方体 |
| 直线型面积——鸟头定理 | |
| 直线型面积——燕尾定理 | |
| 十级下（五年级春） | 平面几何之点线面 |
| 平面几何之多边形 | |
| 平面几何之圆 |
我们可以看到，我们对于几何模块的学习贯穿了整个小学阶段。小学阶段的几何模块主要包括三大类：一类为巧数图形；一类为巧求周长与面积；一类为图形的切拼割。
几何模块是一个金字塔式的学习过程，在低年级时必须打下扎实的基础，这样才能在高年级时得心应手。因此我们在一年级中安排了有关图形剪拼和巧数图形的基本知识，初步培养孩子对图形的感知能力以及对图形的敏感度，这将是通往二三年级学习更复杂同类型题目的必经之路。而在二三年级中安排的巧求周长及面积则又为高年级学习系统的几何专题奠定了牢固的基石，同时也是高年级中各大杯赛的必考题型。
(2) 以行程模型为例：
| 等级 | 标题 |
| 六级下（三年级春） | 行程问题中的基本关系与平均速度 |
| 七级上（四年级暑） | 相遇与追及 |
| 七级上（四年级暑） | 火车问题 |
| 七级下（四年级秋） | 环形跑道问题 |
| 七级下（四年级秋） | 流水行船问题 |
| 八级下（四年级春） | 电梯问题与发车间隔问题 |
| 九级上（五年级暑） | 多人相遇与追及 |
| 九级上（五年级暑） | 多次相遇与追及 |
| 十级上（五年级寒） | 时钟问题 |
| 十级上（五年级寒） | 变速变道问题 |
| 十级下（五年级春） | 行程问题——方程与比例方法 |
| 十一级上（六年级暑） | 行程方法系统梳理 |
| 十一级上（六年级暑） | 行程问题真题精选（一） |
| 十一级上（六年级暑） | 行程问题真题精选（二） |
| 十一级上（六年级秋） | 行程常考题型及必备技巧总结（一） |
| 十一级下（六年级秋） | 行程常考题型及必备技巧总结（二） |
我们可以看到，我们对于行程模块的学习从六级下持续到十一级下，即从三年级春季开始，一直持续到六年级秋季。在整个的课程安排中，除了版块内行程问题本身的逻辑顺序，同时卡住在小学奥数中几个重要的节点、同时还考虑到各个杯赛对各专题的时间要求，例如：
将时钟问题安排在十级上，即五年级的寒假；一方面时钟问题是一种特殊的环形跑道问题、同时需要孩子有一定的分数计算基础。所以，在形成模块内，我们将其置于环形跑道（七级下）之后，在模块之间，该专题的位置也是位于九级下（五年级秋），我们已经反复学习分数相关知识之后。同时，该专题在这个位置出现，结合变速变道问题，在五年级寒假对行程模块做系统的复习、梳理、拓展，以准备五年级春季接踵而至的各种杯赛。
上面仅以11个模块中的2个模块的一个专题做了简要的分析，事实上，新体系中的每一个模块的每一个专题的学习的时间、位置、深度，都是经历了学而思几代教研人员、一线优秀教师的反复推敲、悉心钻研而沉淀下来的。在"保证体系逻辑的严谨"、"杯赛小升初知识储备的需求"、"孩子认知能力的成长"这三者中寻求一个平衡点，让孩子在看似天马行空的奥数学习中可以把握住整体的学习脉络，事半功倍。
24级课程大纲：
|
“24级体系”之一年级大纲
|
|||||||
|
一级上（暑假）
|
一级下（秋季）
|
二级上（寒假）
|
二级下（春季）
|
||||
|
1
|
破译密码
|
1
|
排排座
|
1
|
动脑筋 算得快
|
1
|
我会排排序
|
|
2
|
有趣的等分-图形剪拼
|
2
|
计算小能手
|
2
|
巧填算符
|
2
|
速算与巧算
|
|
3
|
奇妙之旅
|
3
|
方向与位置
|
3
|
图形的拼组
|
3
|
巧妙的计数
|
|
4
|
谁不见了
|
4
|
我会数图形
|
4
|
图形算式
|
4
|
可能性问题
|
|
5
|
神奇的画展
|
5
|
找规律画一画
|
5
|
移多补少（二）
|
5
|
间隔之谜
|
|
6
|
买东西真有趣
|
6
|
找规律填一填
|
6
|
排队问题
|
6
|
单数和双数
|
|
7
|
侦探游戏
|
7
|
等量代换
|
7
|
数字乐园
|
7
|
智趣推理
|
|
8
|
期终大比拼
|
8
|
神奇的水杯
|
8
|
期末考试
|
8
|
算式迷宫
|
|
|
|
9
|
动脑筋-巧解趣题
|
|
|
9
|
巧填数阵图
|
|
|
|
10
|
神奇的火柴棒
|
|
|
10
|
付钱的方法
|
|
|
|
11
|
火眼金睛考眼力
|
|
|
11
|
智巧趣题
|
|
|
|
12
|
巧数立体图形
|
|
|
12
|
钟面上的数学
|
|
|
|
13
|
简单应用题
|
|
|
13
|
应用题
|
|
|
|
14
|
移多补少（一）
|
|
|
14
|
小小分类统计家
|
|
|
|
15
|
期终大比拼
|
|
|
15
|
期末考试
|
|
“24级体系”之二年级大纲
|
|||||||
|
三级上（暑假）
|
三级下（秋季）
|
四级上（寒假）
|
四级下（春季）
|
||||
|
1
|
数字趣题
|
1
|
速算与巧算
|
1
|
有趣的推理
|
1
|
一起画一画
|
|
2
|
趣味乘法
|
2
|
巧数图形
|
2
|
认倍数
|
2
|
速算与巧算的方法
|
|
3
|
你会算了吗？
|
3
|
找规律画图
|
3
|
有余数的除法
|
3
|
周期性问题
|
|
4
|
图形变变变
|
4
|
找规律填数
|
4
|
移多补少的学问
|
4
|
有趣的自然数串
|
|
5
|
网格上的平移
|
5
|
一笔画问题
|
5
|
图形七十二变
|
5
|
和差问题
|
|
6
|
有序的思考问题
|
6
|
动手操作（一）
|
6
|
枚 举 法
|
6
|
排队问题
|
|
7
|
灯谜会
|
7
|
动手操作（二）
|
7
|
数学大观园
|
7
|
数字迷宫
|
|
8
|
期终大比拼
|
8
|
数的拆分
|
8
|
期终考试
|
8
|
巧求周长
|
|
|
|
9
|
巧填算符
|
|
|
9
|
年龄算一算
|
|
|
|
10
|
植树问题
|
|
|
10
|
简单还原
|
|
|
|
11
|
火柴棒游戏
|
|
|
11
|
巧解生活中数学问题
|
|
|
|
12
|
应用题
|
|
|
12
|
图形算式
|
|
|
|
13
|
生活中的趣题
|
|
|
13
|
复杂的计数问题
|
|
|
|
14
|
简单方阵
|
|
|
14
|
小小分类统计家
|
|
|
|
15
|
期终考试
|
|
|
15
|
期终考试
|
|
“24级体系”之三年级大纲
|
|||||||
|
五级上（暑假）
|
五级下（秋季）
|
六级上（寒假）
|
六级下（春季）
|
||||
|
1
|
数字问题 |
1
|
速算与巧算—加减凑整 |
1
|
速算与巧算—（凑整，分组） |
1
|
速算与巧算—（抵消，拆分） |
|
2
|
用什么量 |
2
|
一笔画 |
2
|
最短路线 |
2
|
等差数列 |
|
3
|
时间(钟表) |
3
|
巧数图形 |
3
|
数论—（整除） |
3
|
分步与分类 |
|
4
|
图形的剪拼 |
4
|
巧求周长 |
4
|
周期问题 |
4
|
归一问题 |
|
5
|
数字谜—加减数字谜 |
5
|
盈亏问题 |
5
|
列表法与图解法 |
5
|
还原问题 |
|
6
|
连环算式 |
6
|
逻辑推理 |
6
|
连续的数—（简单页码问题） |
6
|
数字谜题 |
|
7
|
等量代换 |
7
|
平均数 |
7
|
数阵图 |
7
|
数字谜之巧填算符 |
|
8
|
倍数问题 |
8
|
数列规律 |
8
|
期末考试 |
8
|
巧求面积 |
|
9
|
植树问题 |
9
|
和差倍问题 |
|
|
9
|
行程问题—相遇 |
|
10
|
重叠问题 |
10
|
年龄问题 |
|
|
10
|
行程问题—追及 |
|
11
|
对号入座 |
11
|
方阵 |
|
|
11
|
应用题综合—盈亏，植树 |
|
12
|
乘车坐船策略 |
12
|
植树问题 |
|
|
12
|
鸡兔同笼 |
|
13
|
综合应用一 |
13
|
智趣巧题 |
|
|
13
|
应用题综合—（和差倍，年龄） |
|
14
|
综合应用二 |
14
|
数字与火柴棒 |
|
|
14
|
数字谜—乘除数字谜 |
|
15
|
期末考试 |
15
|
期末考试 |
|
|
15
|
期末考试 |
|
“24级体系”之四年级大纲
|
|||||||
|
七级上（暑假）
|
七级下（秋季）
|
八级上（寒假）
|
八级下（春季）
|
||||
|
1
|
简单的抽屉原理 |
1
|
幻方与数表 |
1
|
格点与面积 |
1
|
进位与位值 |
|
2
|
角 |
2
|
乘法原理 |
2
|
数列与整除 |
2
|
包含与排除 |
|
3
|
计数问题 |
3
|
加法原理 |
3
|
虫食算 |
3
|
策略性问题 |
|
4
|
奇数与偶数 |
4
|
加乘原理 |
4
|
小数初步 |
4
|
三角形等积变形 |
|
5
|
行程问题—(简单相遇，追及) |
5
|
等差数列 |
5
|
定义新运算与方程 |
5
|
规律性问题—（数列，图形） |
|
6
|
应用题综合一 |
6
|
行程问题—（平均速度） |
6
|
列方程与解应用题 |
6
|
奇数与偶数 |
|
7
|
应用题综合二 |
7
|
行程问题—（火车过桥） |
7
|
行程问题 |
7
|
智巧趣题 |
|
8
|
体育比赛中的数学 |
8
|
几何—(三角形) |
8
|
期末考试 |
8
|
排列 |
|
9
|
余数与周期 |
9
|
图形剪拼 |
|
|
9
|
组合 |
|
10
|
巧用方法算得快—（整数计算） |
10
|
整除 |
|
|
10
|
数学方法与思想—（对应法，假设法，等量代换） |
|
11
|
巧求周长与面积 |
11
|
数阵图 |
|
|
11
|
计算 |
|
12
|
智巧趣题 |
12
|
四则运算 |
|
|
12
|
行程 |
|
13
|
逻辑推理 |
13
|
页码问题 |
|
|
13
|
统筹与规划 |
|
14
|
数字谜 |
14
|
数独与填数游戏 |
|
|
14
|
戥秤与砝码 |
|
15
|
期末考试 |
15
|
期末考试 |
|
|
15
|
期末考试 |
|
“24级体系”之五年级大纲
|
|||||||
|
九级上（暑假）
|
九级下（秋季）
|
十级上（寒假）
|
十级下（春季）
|
||||
|
1
|
巧求周长和面积 |
1
|
勾股定理 |
1
|
长方体与立方体 |
1
|
生活中的百分数 |
|
2
|
质数与合数—（分解质因数） |
2
|
完全平方数 |
2
|
逻辑推理(体育比赛) |
2
|
配制糖水方法多 |
|
3
|
约数与倍数—（最小公倍数的应用） |
3
|
分数的初步认识 |
3
|
分数与小数 |
3
|
商品出售要利润 |
|
4
|
数论综合一（数的整除） |
4
|
分数应用题—量率对应应用题 |
4
|
直线型面积（三）--鸟头定理 |
4
|
工程时间妙处多 |
|
5
|
行程问题 |
5
|
直线型面积—等积变形 |
5
|
直线型面积（四）--燕尾定理 |
5
|
拆分分数有窍门 |
|
6
|
流水行船问题 |
6
|
牛吃草 |
6
|
行程（三）（钟表问题） |
6
|
初识有理数 |
|
7
|
最大与最小—（数中的最值） |
7
|
余数问题—（余数与周期，同余定理） |
7
|
数学原理 |
7
|
名校秘籍第1季 |
|
8
|
应用题综合强化 |
8
|
数论综合二—质数与合数，约数与倍数 |
8
|
期末考试 |
8
|
名校秘籍第2季 |
|
9
|
构造法 |
9
|
复杂的抽屉原理 |
|
|
9
|
名校秘籍第3季 |
|
10
|
数阵图与数字谜 |
10
|
直线型面积—蝴蝶定理 |
|
|
10
|
平面几何之点线面 |
|
11
|
数列 |
11
|
行程（一） |
|
|
11
|
平面几何之多边形 |
|
12
|
排列组合 |
12
|
行程（二） |
|
|
12
|
平面几何之圆 |
|
13
|
逻辑推理—（真假命题判定） |
13
|
列方程解应用题 |
|
|
|
|
|
14
|
染色与操作问题 |
14
|
数阵图、数字谜 |
|
|
|
|
|
15
|
考试 |
15
|
考试 |
|
|
|
|
